Preis der Obligation / Rendite und Kupon

Gerade f√ľr Anf√§nger im Bereich der Anleihen und sonstigen Obligationen ist es schwierig zu erkennen, wie hoch die Rendite einer bestimmten Anleihe ist. In vielen F√§llen wird die Kuponzahlung, also der ausgezahlte Zinssatz, mit der Rendite der jeweiligen Anleihe verwechselt. Tats√§chlich ist die Rendite mit der Kuponzahlung nur in einer Konstellation identisch. Diese ist in der Realit√§t jedoch nur selten anzutreffen, gerade wenn der Markt bestimmten Fluktuationen unterliegt. Der folgende Artikel soll die Komplexit√§t der Anleihenrendite beleuchten und darstellen, in welchem Rahmen der Preis, die Rendite und die Kuponzahlung einer Anleihe zusammenh√§ngen.

Der Preis einer Obligation kann von unterschiedlichen Faktoren abh√§ngen. Wie genau das Verh√§ltnis zwischen diesen einzelnen Faktoren ist, h√§ngt in erster Linie jedoch davon ab, wie die Obligationen gehandelt werden. Grunds√§tzlich kommt es darauf an, ob die Obligation zu pari, unter pari oder √ľber pari gehandelt wird. Pari ist ein Fachbegriff f√ľr den Nennwert einer Anleihe. Der Nennwert einer Anleihe ist festgelegt. Bei einer Nullkuponanleihe beispielsweise wird der Nennwert als¬†Endauszahlung der Anleihe bezeichnen.

  • Wird eine Obligation unter Pari, also unter ihrem Nennwert gehandelt, ist die Rendite auf Verfall gr√∂√üer als die Couponzahlung. Als Rendite auf Verfall bezeichnet man die restliche Rendite auf die verbleibende Restlaufzeit der Anleihe.
  • Wird die Obligation √ľber Pari gehandelt, so ist die Rendite auf Verfall kleiner als der Coupon
  • Wird die Rendite zu Pari gehandelt, so sind der Coupon und die Rendite identisch.

Wird eine Obligation √ľbertragen, nachdem sie bereits emittiert wurde, so m√ľssen abgelaufene Zinsen einkalkuliert werden, damit der vorherige Besitzer nicht auf die vorherigen, akkumulierten Zinsen verzichten muss. Diese machen einen Teil seiner Rendite aus.

Damit die Obligationen vergleichbar sind, m√ľssen diese anhand der akkumulierten Zinsen gegen√ľbergestellt werden. Dabei sind die unterschiedlichen Laufzeiten und die Couponzahlungen in unterschiedlichen H√∂hen zu beachten. Ein K√§ufer, der die Obligation von einem Inhaber √ľbernehmen m√∂chte, muss dem Verk√§ufer zus√§tzlich zum Preis in der H√∂he der akkumulierten Zinsen auszahlen. Dem Verk√§ufer wird das Datum vorgelegt, an dem die Aussch√ľttung der Couponzahlung stattfindet. Dadurch erh√§lt der K√§ufer die Zinszahlungen im Voraus. Er muss allerdings bis zur n√§chsten Aussch√ľttung warten, bis er seine vollst√§ndige Couponzahlung erh√§lt.

Ein praktisches Beispiel soll dies verdeutlichen: Am 31.3.2015 notiert eine Obligation mit einem Zeitraum vom 01.01.2014 ‚Äď 01.01.2019 mit einer Couponzahlung in H√∂he von 8%. Der Nennwert betr√§gt 10.000 Euro, w√§hrend die Obligation bei einem Preis von 98,15% notiert. Des j√§hrliche Aussch√ľttungsdatum ist in der Mitte des Jahres, am 30.6.

Da ein K√§ufer die Obligation vom Inhaber am 31.03.2015 erwirbt, sind die akkumulierten Zinsen an diesem Datum an diesen auszuzahlen. Er selber muss bis zum 30.6 warten, um eine erste Zinszahlung zu erhalten. Bei einem Wert von 98,15% w√ľrde sich aus 10.000 Euro Nennwert folgende Rechnung f√ľr den Preis der Anleihe ergeben:

10.000 * 98,15% = 9.815 Euro + akkumulierte Zinsen: (360-61)/360*0,08*10.000= 664,44
Der Preis f√ľr die Anleihe ist somit 10.479,44 Euro. Dadurch, dass der K√§ufer bei Abnahme der Anleihe die akkumulierten Zinsen gezahlt hat, erh√§lt er bei der n√§chsten Couponzahlung in der Mitte des Jahres den vollst√§ndigen Betrag von 800 Euro (10.000 Euro * 0,08= 800 Euro).

Die Art der Berechnung der akkumulierten Zinsen hängt davon ab, in welchem Land die Obligation ausgegeben wurde.

Die wichtigsten L√§nder, die Anleihen ausgeben und f√ľr die meisten Anleger aus dem deutschsprachigen Raum interessant sind, sind die USA, die Schweiz, Japan, England und Frankreich. Um einen √úberblick √ľber die unterschiedlichen Berechnungsarten zu erhalten, soll im Folgenden eine kurze Darstellung erfolgen.

  • Deutschland: Sowohl in der Schweiz, als auch in Deutschland werden die akkumulierten Zinsen mit einem fiktiven Zinsjahr mit 360 Tagen berechnet. Die 12 Monate sollen durchschnittlich 30 Tage haben. Die akkumulierten Zinsen ergeben sich daher aus der folgenden Formel = (30 * Anzahl Monate + Tage seit der letzten Couponzahlung) / 360 * J√§hrliche Couponzahlung) = (30 * M + D) / 360 * Cp
  • USA: Bei den Treasury Bonds wird auf eine genaue Anzahl von Tagen geachtet und mit einer halbj√§hrlichen Verzinsung gerechnet. Daher werden die akkumulierten Zinsen so berechnet = genaue Anzahl der Tage seit letzter Auszahlung / genaue Anzahl zwischen den Coupons * (Cp / 2)
  • USA: Bei den US Domestic Bonds, welche etwa Unternehmensanleihen sein k√∂nnten, wird eine Formel, die der Deutschen √§hnlich ist, benutzt. Dabei wird allerdings von einer halbj√§hrlichen Verzinsung ausgegangen = (30 * M + D) / 360 * Cp/2
  • Japan/England: In Japan und in England wird auf eine Verwendung eines Gesch√§ftsjahres mit 365 Tagen und eine genaue Abrechnung der Zinsen wertgelegt. Daher berechnen sich die akkumulierten Zinsen wie folgt = (aktuelle Tage seit letztem Coupon) / 365 * Cp/2
  • Frankreich: In Frankreich werden bei der Berechnung der akkumulierten Zinsen die genaue Anzahl der Tage seit der letzten Aussch√ľttung und die genaue Anzahl von Tagen zwischen den genauen Aussch√ľttungen ber√ľcksichtigt. Daher werden die akkumulierten Zinsen wie folgt berechnet: genaue Anzahl von Tagen seit letzter Zahlung / genaue Anzahl von Tagen zwischen den Zahlungen * Cp

Neben der Berechnung des Preises einer Obligation ist es von enormer Bedeutung die Rendite einer Obligation berechnen zu können. Dabei gibt es unterschiedliche Arten der Rendite einer Anleihe. Eine davon ist die aktuelle Rendite (Current Yield). Die Berechnung ist vergleichsweise einfach, da lediglich der jährliche, vertraglich vorgeschriebene Cash-Flow durch den Preis, zu dem die Anleihe am Markt notiert ist, dividiert werden muss: Rakt = C / Po ( C= Höhe des Cashflows, Po = Marktpreis). Generell verhält sich die aktuelle Rendite gegenteilig zum Kursverlauf des Preises der Anleihe. Eine steigende aktuelle Rendite ist stets mit fallenden Preisen verbunden, während eine fallende aktuelle Rendite mit einem fallenden Kursverlauf verbunden ist. Um jedoch verschiedene Anleihen zu vergleichen, ist die aktuelle Rendite kein angemessener Maßstab. So gibt es bei Nullkuponanleihen beispielsweise keine aktuelle Rendite, da diese während der Laufzeit keinen Coupon auszahlt. Eine Anleihe die jedoch unter ihrem Nominalwert gehandelt wird, weist in den meisten Fällen eine sinkende aktuelle Rendite auf.

Die Yield to Maturity hingegen ist die Rendite auf Verfall. Sie wird als Diskontsatz r bezeichnet und entspricht dem Wert der k√ľnftigen Cashflows aus einer Anleihe bis hin zum Ende der Laufzeit. Er stimmt ebenfalls mit dem aktuellen Marktwert der Anleihe √ľberein:

Formel 1

(CFt= Cash Flow, der am Ende der Periode t fällig ist; T= Restlaufzeit der Anleihe)

In der Literatur wird der Yield to Maturity auch als der interne Zinssatz bezeichnet. Sie ist jedoch mit der Annahme zu berechnen, dass die Anleihe bis zum Ende der regulären Laufzeit gehalten wird. Oftmals wird sie mit der Gesamtrendite verwechselt.

Im Rahmen einer halbjährlichen Verzinsung sind die Zinssätze unterschiedlich zu berechnen. Was sich hierbei ändert, ist das sich die Anzahl der Perioden verdoppelt und die Zinszahlungen dementsprechend zwei mal jährlich stattfinden:

Formel 2

Der Cash Flow ist stets am Ende der Periode f√§llig. Zinstechnisch wird er mit dem halbj√§hrlichen Zinssatz diskontiert. Au√üerdem muss die halbj√§hrliche Rendite in eine j√§hrliche Rendite transformiert werden. Hierbei ist wiederum die Art der Zinsberechnung der jeweiligen L√§nder zu ber√ľcksichtigen.

Am europäischen Markt gilt dabei die folgende Formel zur Berechnung der ganzjährigen Rendite:

Formel 3

Am US-amerikanischen oder Englischen Markt gilt:

Formel 4

Bei US-Amerikanischen und englischen Markt wird der jährliche Zinssatz nicht verzinst, was die Rendite allgemein verringert.

Ein weitere Art der Renditeberechnung ist die zwischen zwei Zahlungsterminen. Diese Art der Berechnung ist vor allem dann wichtig, wenn ein K√§ufer die Anleihe von einem Inhaber erwirbt. Er muss dem Verk√§ufer die gesamten akkumulierten Zinsen bezahlen. Er selber erh√§lt die Zinsen erst zum Zeitpunkt der n√§chsten Aussch√ľttung. Um den gesamten Wert der Anleihe zu erhalten, muss folglich der Preis plus die akkumulierten Zinsen berechnet werden:

Formel 5

Auch hier muss die unterschiedliche Art der Anleihenberechnung einkalkuliert werden.

Nachdem bereits darauf eingegangen worden ist, wie der Preis einer Anleihe zustande kommt, wie die Renditen vergleichbar berechnet werden und wie die Anpassungen an die lokalen Märkte vorgenommen werden können, sollen im folgenden die Faktoren, die Auswirkungen auf die Rendite einer Anleihe haben, erklärt und dargelegt werden.

Der Zusammenhang zwischen dem Kupon und der Rendite wurde bereits angerissen und soll im folgenden w√∂rtlich ausgedr√ľckt werden. So muss zun√§chst zwischen einer Nominalverzinsung und einer effektiven Verzinsung eines Kapitals unterschieden werden. Die Verzinsung ist die Rendite der Anleihe, da der Kapitalgeber mit dem Zinssatz f√ľr die √úberlassung seines Kapitals an den Emittenten verg√ľtet wird. Die Nominalverzinsung beschreibt die Verzinsung, die vertraglich festgelegt wird. Diese kann entweder fix oder variabel sein. Insgesamt h√§ngt die H√∂he des Zinssatzes von der Bonit√§t des Emittenten, den Sicherheiten, den aktuellen Marktbedingungen, dem Leitzinssatz und der H√∂he der Rendite vergleichbarer Anleihen ab. Die Kuponzahlung erfolgt zu festgelegten Zeitpunkten innerhalb der Laufzeit. Dies k√∂nnte zum Beispiel am Ende des Jahres oder zwei Mal j√§hrlich sein. Die Null-Kupon-Anleihe hingegen wird anders behandelt. Sie kann entweder als Zinssammler fungieren, sodass alle angesammelten Zinsen am Ende der Laufzeit ausgezahlt werden. Andernfalls kann sie als zu einem niedrigeren Wert ausgezahlt werden, sodass am Ende der Laufzeit der faire Nennwert bezahlt wird.
Die Nominalverzinsung ist jedoch kein Ma√ü f√ľr die effektive Verzinsung der Anleihe. Die effektive Verzinsung setzt sich aus der nominalen Verzinsung und aus dem Kursgewinn/-verlust zusammen. Im Rahmen einer Transaktion der Rendite oder einer Berechnung der vorzeitigen Rendite werden die oben erw√§hnten Methoden in Frage kommen. Was oben jedoch noch nicht aufgef√ľhrt wurde, war die Berechnung der Rendite in Zusammenhang mit dem Anleihenkurs.

Grunds√§tzlich ist die Rendite von einem bestimmten Stichtag abh√§ngig, an dem sie bewertet werden soll. Da w√§hrend der Laufzeit der Anleihenkurs einer Rendite heftig schwanken kann, ist die Rendite einer Anleihe ebenfalls schwankend und daher stark an den Anleihenkurs gekn√ľpft.

Generell f√§llt der Anleihenkurs tendenziell, wenn die wirtschaftlichen Rahmenbedingungen sich f√ľr den Emittenten nachhaltig verschlechtern. Diese k√∂nnen sowohl externer, also gesamt√∂konomischer Natur, oder interner, also betriebswirtschaftlicher Natur sein. Die Bonit√§t des Emittenten wird daraufhin abgestuft werden, was zur Folge hat, dass sich das Rating und daraufhin der Preis der Anleihe verschlechtert. Bei einer positiven Entwicklung der genannten Faktoren wird sich die Bonit√§t und somit das Rating und der Preis verbessern, was zur Folge hat, dass sich die Rendite der Anleihe insgesamt erh√∂ht. Die Ver√§nderung des Leitzinssatzes ist ein hervorragendes Beispiel f√ľr die Ver√§nderung der Marktbedingungen und des direkten Einflusses auf die Rendite einer Anleihe.

Ein Investor muss sich also die Frage stellen, ob eine Anleihe mit einer hohen Rendite ein Anzeichen f√ľr ein unsicheres Investment sein k√∂nnte oder aber, ob es sich um ein hervorragendes Investment handelt. Die Antwort auf diese Frage kann jedoch nicht einfach gegeben werden. In der Regel gilt es, √§hnliche Anleihen zu finden und deren Renditen zum Vergleich heranzuziehen. Liegen die Renditen einer Anleihe deutlich √ľber dem Durchschnitt, beispielsweise einer Bundesanleihe, so ist diese wahrscheinlich in der Tat mit einem h√∂heren Risiko verbunden. Ist der Emittent einer Anleihe sich sicher, dass er in der Lage sein wird, das geliehene Kapital zur√ľckzuzahlen, so wird er in der Regel mit Leichtigkeit zahlungswillige Investoren finden. Dementsprechend wird er nicht dazu gedr√§ngt, einen hohen Zinssatz zahlen zu m√ľssen.

Ein weiterer wichtiger Faktor, der einen enormen Einfluss auf die Preisnotierung einer Anleihe hat, ist die Laufzeit. Diese bestimmt n√§mlich den Anleihenkurs und die Kursentwicklung in der Zukunft. Anleihen, die nur noch eine relativ kurze Restlaufzeit haben, sind besonders gegen√ľber geldpolitischen √Ąnderungen der Zentralbank empfindlich. Gerade momentan ist dies ein besonders wichtiges Thema, da die Phase der rekordverd√§chtigen Niedrigzinsen kurz vor dem Ende stehen k√∂nnte. Die FED-Chefin Yellen hat angedeutet, bereits in diesem Jahr eine Erh√∂hung des Leitzinssatzes in den USA anzustreben. Wichtig f√ľr ihre Entscheidung ist das Erreichen eines bestimmten Inflationsniveaus. Wird von den Anlegern ein Anstieg der Inflation erwartet, so wird der Kurs der Anleihen mit einer langen Laufzeit steigen. Sollte die FED somit in der Zukunft sich f√ľr eine Anhebung der Leitzinsen entscheiden, wird dies vermutlich in einer enormen Erh√∂hung der Renditen von Anleiheninhabern m√ľnden. Als die Leitzinsen gesenkt wurden, haben Anleihen mit kurzfristigen Laufzeiten von einem Kursanstieg profitieren k√∂nnen.

Ebenfalls wichtig f√ľr die Rendite und somit f√ľr den Preis einer Anleihe ist die Aktienmarktvolatilit√§t. Die Volatilit√§t bedeutet in der Regel ein h√∂heres Risiko, aber auch h√∂here Ertragschancen f√ľr Anleger. Grunds√§tzlich bedeutet der Crash des Aktienmarktes, dass die Anleihenkurse steigen. Ein Anstieg im Aktienmarkt bedeutet demgegen√ľber ein Abfall im Anleihenmarkt.

Preis der Obligation / Rendite und Kupon was last modified: November 14th, 2015 by Deutsche Forex Broker

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