Aktueller Wert des Geldes im Hinblick auf die Erschwernisse bei der Bewertung

Ein Notgroschen kann bekanntlich ein Versprechen sein, das nicht eingel√∂st werden kann. Beim Zusammenbruch eines Finanzsystems, wenn ein Not-Geld, ein Versprechen oder eine Verpflichtung nicht eingel√∂st werden k√∂nnen, wird klar, dass Geld nicht arbeitet. Durch mathematische Berechnungen k√∂nnen Aussagen getroffen werden, die eine Kalkulation von Ereignissen in der Zukunft erm√∂glichen, die sich beispielsweise h√§ufig oder aufgrund verschiedener zugrunde liegender Daten ergeben. Auf einer Zeit-Skala steht dabei die Zukunft mit der Gegenwart in Verbindung. Auch unsichtbare Faktoren werden zudem in Berechnungen und Grafiken einbezogen. Die zuk√ľnftigen Werte sind dabei das Ergebnis der aktuellen Werte. Dennoch unterscheiden sich die Zahlungsstr√∂me, Zinss√§tze und der Wert des Geldes in der Gegenwart von Werten und Betr√§gen in der Zukunft.

Den aktuellen Wert des Geldes zu bestimmen, stellt sich in Bezug auf Werte in der Zukunft als Schwierigkeit dar: Es existieren beispielsweise verschiedene Zinss√§tze und Zahlungsstr√∂me k√∂nnen unvorhergesehen variieren. F√ľr das nachhaltige Bestehen auf dem Finanzmarkt wird h√§ufig der zuk√ľnftige Wert des Geldes berechnet und t√§glich m√ľssen genaue Zukunftsprognosen getroffen werden. Auch der aktuelle Wert des Geldes kann berechnet werden. Dies dient dazu, herauszufinden, wie viel man in der Gegenwart sinnvoller Weise investieren sollte, um einen gewissen Betrag in der Zukunft zu erhalten. Es wird also auf den gegenw√§rtigen Wert des Geldes referiert. Der Gegenwartswert PV des Betrages P0 wird dann bez√ľglich des zuk√ľnftig zu erwarteten Zinssatzes r und einer Anzahl n bestimmter Perioden errechnet. Dadurch soll herausgefunden werden, welcher Betrag investiert werden muss, um in der Zukunft einen bestimmten Wert Pn zu erhalten. F√ľr diese Berechnung wird in der Regel folgende Grundformel verwendet:

Grafik 30

Die Ziffer 1 in diesem Beispiel eines Diskontinuierungsverfahrens zeigt in dieser Formel den Wert von einem Euro an ‚Äď der Betrag der investiert wird, um einen zuk√ľnftigen Wert zu erhalten. Dabei wird der aktuelle Wert niedriger, wenn der verwendete Zinssatz ansteigt. Werden in der Zukunft h√∂here Zinsen erwartet, dann muss man also gegenw√§rtig weniger investieren. Ist der Zinssatz bei der Diskontinuierung niedrig, dann muss mehr investiert werden, um in der Zukunft einen h√∂heren Wert zu erhalten. Dar√ľber hinaus gilt, dass der aktuelle Wert eines Betrags umso tiefer ist, je l√§nger sich ein sogenannter Investitionshorizont erstreckt.

Bei dieser Art der Diskontinuierung wird nur ein konstanter Zinssatz verwendet und es wird davon ausgegangen, dass der Nominalwert zum Ende der Investitionszeit ausgezahlt wird und Couponzahlungen regelm√§√üig erfolgen. In der Praxis existiert auf dem Finanzmarkt jedoch eine solche Kontinuit√§t h√§ufig nicht und es kommt zu Schwankungen oder beispielsweise unregelm√§√üigen Zahlungsstr√∂men. Dadurch wird eine Berechnung erschwert. Wenn die Investition beispielsweise mit einer Pr√§mie zur√ľckgezahlt wird, dann f√§llt nur der letzte Cash Flow nicht vollst√§ndig an, sondern entsprechend des R√ľckzahlungspreises. Erfolgt die Zinszahlung nicht im Rhythmus von einem halbe Jahr, dann wird die folgende Formel zur Berechnung herangezogen, wobei v die Tage zwischen dem Settlement und der n√§chsten Couponzahlung bezeichnet, CP den Call-Preis und n die Anzahl der Perioden:

Formel 31

Bei Obligationen mit einer R√ľckruf-Option ist es m√∂glich, dass der Emittent die Emission zu einem zuvor nicht berechneten Zeitpunkt zur√ľckruft: Aufgrund der dynamischen Entwicklungen auf den Finanzm√§rkten ist zuweilen spontanes Handeln notwendig. Bei einer R√ľckruf-Aktion werden dabei auch die damit verbundenen Kosten ber√ľcksichtigt und genau abgewogen, ob sich eine R√ľckruf-Aktion bez√ľglich der Marktzinsen lohnt.

Die Analyse mehrerer Zinssätze

Die Zahlungsstr√∂me von r√ľckrufbaren Obligationen k√∂nnen nicht mit Sicherheit bestimmt werden. Obligationen mit Optionen werden mit Multifaktor-Modellen bewertet. Deshalb werden dabei h√§ufig mehrere Zinss√§tze im Laufe der Zeit untersucht. Nach dem Modell von Longstaff und Schwartz werden mehrere Zinsfaktoren f√ľr die Bewertung verwendet. Nach diesem Modell, das auf der Monte-Carlo-Simulation basiert, wird der sogenannte Continuation Value, der bei der Aus√ľbungsentscheidung einer Option auftritt, mit Hilfe einer Regression festgelegt. In diese Regression flie√üen die Informationen aus allen simulierten Daten-Pfaden ein. Mit Hilfe dieses Verfahrens wird dann die optimale Stoppzeit gesch√§tzt, auf die f√ľr den jeweiligen Pfad eine entsprechende Auszahlung folgt. Die Investitionszeit hat Auswirkungen auf aktuelle und zuk√ľnftige Werte. Die Verzinsung der entsprechenden Betr√§ge wird grafisch dargestellt. Bei der Bewertung von Obligationen wird der Einfluss der jeweiligen Zinszahlungen ber√ľcksichtigt. Bei der Bewertung k√∂nnen jedoch jederzeit Schwierigkeiten entstehen.

Verschiedene Bewertungsmodelle

Dar√ľber hinaus existieren zahlreiche Bewertungsmodelle amerikanischer Optionen. Bei der Bewertung werden Baum- und Finite-Differenzen-Methoden benutzt und die Anwendbarkeit von Simulationstechniken zur Preisbestimmung wird analysiert. Dazu wird zun√§chst eine Aus√ľbungsstrategie festgelegt. Bei einer Simulation wird eine gro√üe Anzahl Pfade des Basiswertes dargestellt. Einem Pfad wird dann analog zur Aus√ľbungsstrategie jeweils eine Auszahlung zugeordnet. Dadurch kann der faire Preis des Derivats bestimmt werden. Die Entwicklung des Basiswertes l√§uft bei der Bewertung in der Zeit vorw√§rts. Eine Aus√ľbungsstrategie dient dazu, einen Preis zu berechnen. Bei Derivaten mit amerikanischer Aus√ľbung liegen Berechnungsalgorithmen einer R√ľckw√§rtsinduktion zugrunde. Nach Richard Bellmann l√§uft die dynamische Programmierung in der Zeit r√ľckw√§rts. Zudem wird die optimale Aus√ľbungsstrategie in Bezug auf eine Stoppzeit zun√§chst durch Simulation ermittelt. Das Wissen √ľber die logischen, mathematischen und rechtlichen Zusammenh√§nge ist vor der Marktteilnahme von gro√üem Nutzen f√ľr die Marktteilnehmer, denn nur auf diese Weise k√∂nnen zu jeder Zeit die richtigen Entscheidungen und sinnvolle, nachhaltig n√ľtzliche Investitionen get√§tigt werden. Die verschiedenen Bewertungsmodelle k√∂nnen dabei individuell verwendet werden und beispielsweise zur Berechnung der verschiedenen Zinss√§tze dienen.

Aussagen √ľber den aktuellen Wert des Geldes

Der Wert, den ein Marktteilnehmer heute investiert hat, ist nach einer Verzinsung grunds√§tzlich niedriger. Es muss bei Bewertungen immer beachtet werden, wie viele Zinsen man erh√§lt oder abgezogen werden. Investitionen werden deshalb zudem auf eine Weise get√§tigt, die Zinss√§tze nachhaltig untereinander ausgleicht, sodass im besten Fall bereits durch die Zinsen Gewinn erzielt wird oder zumindest Verlust und Risiken vermieden werden. Geld, das man zurzeit besitzt ist mehr wert als Geld, das man in der Zukunft zur√ľckerh√§lt, denn das aktuelle Geld und der aktuelle Wert des Geldes sind sicher. Mit vollkommener Sicherheit kann letztlich zudem gar keine Aussage √ľber einen Wert in der Zukunft getroffen werden. Es ist am wichtigsten, in jedem Moment durch genaue Analysen festzustellen, was zum gegenw√§rtigen Zeitpunkt ben√∂tigt wird und was im jeweiligen Moment die beste Investition darstellt. Die Bewertungen dienen dabei besonders der t√§glichen, aktuellen Bewertung der Liquidit√§t eines Gesch√§ftsteilnehmers. Ein Cashflow liefert Aufschl√ľsse dar√ľber, ob und in welchem Ma√ü ein Unternehmen Investitionen t√§tigen kann und dadurch auch in Zukunft in der Lage dazu sein wird, am Finanzmarkt teilzunehmen, in welcher H√∂he Barmittel f√ľr die Tilgung von Schulden, Zinszahlungen und zur Aussch√ľttung an die Gesellschafter existieren und wie hoch die Insolvenzgefahr eingesch√§tzt werden kann. Der Konjunkturverlauf hat einen gro√üen Einfluss auf Investitionen. Konjunkturelle Phasen des Abschwungs sind von verminderten Investitionen begleitet, Phasen des Aufschwungs und der Hochkonjunktur sind h√§ufig von einer hohen Investitionst√§tigkeit gepr√§gt. Investitionen sind bekannterma√üen die Voraussetzung f√ľr ein gleichm√§√üiges Wirtschaftswachstum und die Schaffung von Arbeitspl√§tzen. Je h√∂her der Wert des Geldes ist, desto gr√∂√üer sind auch die M√∂glichkeiten, weitere Investitionen zu t√§tigen und am Finanzmarkt teilzunehmen. Geld scheint unverg√§nglich zu sein und wird deshalb zum Ma√ü aller Dinge erhoben. Geld wird jedoch innerhalb des dynamischen Finanzmarktes weitertransferiert: Deshalb ist es wichtig, darauf zu achten, sich des zuk√ľnftigen Werts des Geldes nicht zu sicher zu sein.

Geld wird h√§ufig als eine ‚Äěgesellschaftliche Verabredung‚Äú bezeichnet, die auf Prognosen basiert. Dem bedruckten Papier wird jedoch ein bestimmter Wert beigemessen, vor allem mathematisch. In Finanzkrisen stellt sich der aktuelle Wert des Geldes als gering dar. Es gilt dabei nicht, das Verm√∂gen bis zur Sinnlosigkeit anzuh√§ufen, sondern auf eine sinnvolle Art weiterhin zu investieren, denn Geld einfach unendlich anzustauen, bedeutet in der Tat keine rationale Teilnahme am Finanzmarkt, auch wenn auf der anderen Seite nicht zu vorschnell gehandelt werden soll. Diese Faktoren kommen als Erschwernisse bei der Bewertung hinzu.

Geld gilt als eine Leidenschaft und hat sich √ľber Jahrtausende innerhalb von allen Kulturen und Religionssystemen entwickelt. In der Gegenwart vollzieht sich ein blitzschneller Finanzhandel: In Sekundenschnelle werden weltweit Milliardenwerte angefordert und wieder abgegeben.

Die Diskrepanz zwischen der Gegenwart und der Zukunft

Die Entscheidungstheorie ist eine der bedeutendsten Theorien der gesamten Wirtschaftswissenschaften. Diese Theorie basiert auf der Annahme, dass eine Diskrepanz zwischen dem Wert, der in der Zukunft erwartet wird, und den aktuellen Gegebenheiten besteht. Die Theorie spielt beispielsweise bei Entscheidungen dar√ľber eine Rolle, welcher Zinssatz von einem Kunden verlangt wird oder beispielsweise ob die zuk√ľnftigen Renditen ein zu gro√ües Risiko bilden.

Erwartungswerte

Der Begriff des „Erwartungswertes“ wurde von Blaise Pascal in Paris und Pierre de Fermat in Toulouse gepr√§gt. Die beiden hatten festgestellt, dass sich der Erwartungswert eines unsicheren Ereignisses berechnen lie√ü, indem man die m√∂glichen Werte mit den Wahrscheinlichkeiten ihres Auftretens multiplizierte.

Nach Pascal und Fermat l√§sst sich der Gewinn am bekannten Beispiel des M√ľnzwerfens wie im Folgenden berechnen: Die Wahrscheinlichkeit daf√ľr, dass die M√ľnze bereits beim ersten Wurf ihre Kopfseite zeigt, betr√§gt 1/2. Will man die Kopfseite erst beim zweiten Wurf sehen, so sinkt die Wahrscheinlichkeit daf√ľr auf 1/4. Soll die M√ľnze erst nach zwei W√ľrfen mit dem Ergebnis Zahl auftauchen, dann wird die Wahrscheinlichkeit noch geringer. Der zu erwartende Gewinn ergibt sich aus der Summe der verschiedenen Aussch√ľttungen, die mit den Wahrscheinlichkeiten multipliziert werden.

Falsche Erwartungen und kein Gewinn

Das Ergebnis ist √ľberraschend. Jedes der Produkte¬†ergibt genau 1/2. Geht man nun von der Chance aus, dass der Spieler unz√§hlige Male nacheinander eine Zahl wirft und das Ergebnis Kopf ausbleibt, muss der Wert 1/2 unendlich oft addiert werden. Der zu erwartende Gewinn w√§chst in diesem Fall ins Unendliche. Nach dem Mathematiker Gabriel Cramer ist der Nutzen einer zus√§tzlichen Goldm√ľnze niemals null, falle aber immer geringer aus als f√ľr die vorherige¬†‚Äď mit dem Verm√∂gen steige also auch der Nutzen, doch dessen Zuwachsrate nehme immer weiter ab. Der Nutzen steigt mit der Quadratwurzel des Verm√∂gens an, spekulierte Cramer und sch√§tze den zu erwartenden Gewinn nun auf etwas mehr als 2,9 Dukaten. Andere Wissenschaftler argumentierten im Laufe der Geschichte der Wirtschaft, dass das Paradoxon nicht sei, dass der Nutzen f√ľr den Spieler ab einer bestimmten Gewinnsumme zu klein ausfalle, sondern dass der Spieler sehr geringe Gewinnchancen einfach au√üer Acht lie√üe. Demgem√§√ü setzte Bernoulli alle Wahrscheinlichkeiten kleiner als 1/32 gleich null und erhielt einen zu erwartenden Gewinn von 2,5¬†Dukaten. Obwohl Cramers Argumentation genauso legitim war, zeigte er sich in seiner Antwort reuevoll. Es ist also unwahrscheinlich, aber m√∂glich, dass zu jeder Zeit derselbe Gewinn erzielt wird.

Nach dieser Theorie wird der aktuelle Wert des Geldes auf seinen aktuellen Nutzen bezogen. Der Nutzen eines m√∂glichen Gewinns kann zudem mit seiner Wahrscheinlichkeit multipliziert werden. Die L√∂sung des „Sankt-Petersburg-Paradoxons“ gilt als einer der grundlegendsten wissenschaftlichen Beitr√§ge in den Wirtschaftswissenschaften. Mehr Geld ist zwar immer besser als weniger, es lohnt sich jedoch, auf Geld zu verzichten und dadurch Risiken zu vermeiden. W√§hrend Einzelne mit Billionen jonglieren, sucht ein Durchschnittsmensch Sicherheit, indem er sein Einkommen zu Verm√∂gen machen will. Ein Notgroschen kann bekanntlich ein Versprechen sein, das nicht eingel√∂st werden kann. Nach einem Zusammenbruch des Finanzsystems kann man erkennen, dass Geld nicht arbeitet. Deshalb sind genaue mathematische Berechnungen umso wichtiger, denn dadurch k√∂nnen Aussagen getroffen werden, die √ľberhaupt eine Kalkulation von Ereignissen in der Zukunft zulassen, die sich h√§ufig oder aufgrund verschiedener zugrunde liegender Daten ergeben.

Erfolgreiches Zeit-Management

Erfolgreicher Finanzhandel an der B√∂rse erfordert nicht nur die Ber√ľcksichtigung von Laufzeiten und Zukunftswerten, sondern auch die realistische Organisation der Gegenwart mit den zur Verf√ľgung stehenden Mitteln und Investitionsm√∂glichkeiten. Auf einer Zeit-Skala steht die Zukunft mit der Gegenwart in Verbindung. Die Zukunft ist also das Ergebnis der Gegenwart. Dennoch unterscheiden sich die Zahlungsstr√∂me, Zinss√§tze und der Wert des Geldes in der Gegenwart von Werten und Betr√§gen in der Zukunft. In der Realit√§t des Finanzmarkts existiert h√§ufig keine Kontinuit√§t und es kommt beispielsweise zu unregelm√§√üigen Zahlungsstr√∂men. Durch diese Unregelm√§√üigkeiten wird eine Berechnung erschwert. Ein erfolgreiches Zeit-Management kann dabei helfen, die aktuellen und zuk√ľnftigen Werte und beispielsweise die dazugeh√∂rigen Termine genau zu strukturieren. F√ľr ein erfolgreiches Zeit-Management gibt es zudem zahlreiche Planungstechniken, um rechtzeitige und vollst√§ndige Bewertungen durchf√ľhren zu k√∂nnen. Dar√ľber hinaus dienen Strategien dazu, beispielsweise t√§glich Priorit√§ten bei den Berechnungen zu setzen oder Kosten zu berechnen. Die aktuellen und die zuk√ľnftigen Daten werden t√§glich erneut analysiert, weil sich die Werte in jedem Moment √§ndern k√∂nnen.

Aktueller Wert des Geldes im Hinblick auf die Erschwernisse bei der Bewertung was last modified: November 14th, 2015 by Deutsche Forex Broker

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